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自然肠衣搭配题目_论文定稿

  天然肠衣搭配问题_论文定稿_工学_高等教育_教育专区。天然肠衣搭配问题 2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白, 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 (包括电话、 电

  天然肠衣搭配问题 2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白, 在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式 (包括电话、 电子邮件、 网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公 开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引 用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞 赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写) : 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话) : 所属学校(请填写完整的全名) : 参赛队员 (打印并签名) :1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 重庆教育学院 王平 王静 王鸿玫 (打印并签名): 施成湘 D 日期: 2011 年 9 月 11 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号) : 天然肠衣搭配问题 2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 论文题目:天然肠衣搭配问题 摘 要 随着时代的发展,天然肠衣制作加工已经是我国的一个传统产业,在生产中 占优很重要的地位。 本文就是针对天然肠衣的加工问题展开讨论并建立相应的优 化模型,本问题涉及到两方面内容: (一)方案的内容, (二)方案的个数。根据 线性规划理论,建立双目标函数模型。从第四个条件肠衣有剩余的角度入题,即 剩余的可以降级使用,我们立运筹学中的双目标函数列出了我们最初的模型原 型,从而我们可以从中得出的比较合理优化的分配方案 577 种,在具体解决这个 问题的时候,我们从第三种成品开始建立模型,得出初步方案 367 种,剩余降级 使用的数目 8 根,将剩余的原料归纳到第二种成品中最长的原料中,再利用第二 种成品建立模型得出初步方案 107 种,并得出剩余数目 35 根,同理降级到第一 种成品最长的原料中使用;最终通过筛选得到的最优方案为第一类 12 种、第二 类 33 种、第三类 34 种,从捆数上看则是 192 捆,详见文中总表。对于第三个条 件中提出的为了提高利用率而允许有误差,条件是要在 30 分钟内得出最好的方 案,为降低计算复杂度,算法对文中原材料的取定,是要求尽可能的少。通过运 行,得出的最优的方案,见下表, 总方案数 第一类产品 第二类产品 点三类产品 367 107 103 剩余方案数 34 33 12 捆数 135 41 16 剩余根数 8 35 ----- 此双目标函数模型很好的解决了天然肠衣的加工分配问题, 且方法具有很强 的严密性,提高了运算速度,缩短了安排时间,提高效率,能够广泛推广到其他 材料的加工安排问题上。 关键词: 肠衣加工 多目标线性规划 (一) 问题的提出 1.问题的重述 天然肠衣(以下简称肠衣)制作加工是我国的一个传统产业,出口量占世界 首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料),进入组装工序。 传统的生产方式依靠人工,边丈量原料长度边心算,将原材料按指定根数和总长 度组装出成品(捆)。 原料按长度分档,通常以0.5米为一档,如:3-3.4米按3米计算,3.5米-3.9 米按3.5米计算,其余的依此类推。表1是几种常见成品的规格,长度单位为米, ∞表示没有上限,但实际长度小于26米。 表1 成品规格表 最短长度 最大长度 根数 总长度 3 6.5 20 89 7 13.5 8 89 14 ∞ 5 89 为了提高生产效率,公司计划改变组装工艺,先丈量所有原料,建立一个原 料表。表2为某批次原料描述。 表2 原料描述表 3-3.4 3.5-3.9 4-4.4 4.5-4.9 5-5.4 5.5-5.9 6-6.4 6.5-6.9 43 59 39 41 27 28 34 21 7-7.4 7.5-7.9 8-8.4 8.5-8.9 9-9.4 9.5-9.9 10-10.4 10.5-10.9 24 24 20 25 21 23 21 18 11-11.4 11.5-11.9 12-12.4 12.5-12.9 13-13.4 13.5-13.9 14-14.4 14.5-14.9 31 23 22 59 18 25 35 29 15-15.4 15.5-15.9 16-16.4 16.5-16.9 17-17.4 17.5-17.9 18-18.4 18.5-18.9 30 42 28 42 45 49 50 64 19-19.4 19.5-19.9 20-20.4 20.5-20.9 21-21.4 21.5-21.9 22-22.4 22.5-22.9 52 63 49 35 27 16 12 2 23-23.4 23.5-23.9 24-24.4 24.5-24.9 25-25.4 25.5-25.9 0 6 0 0 0 1 根据以上成品和原料描述,设计一个原料搭配方案,工人根据这个方案“照 方抓药”进行生产。 公司对搭配方案有以下具体要求: (1) 对于给定的一批原料,装出的成品捆数越多越好; (2) 对于成品捆数相同的方案,最短长度最长的成品越多,方案越好; (3) 为提高原料使用率,总长度允许有± 0.5米的误差,总根数允许比标准 少1根; (4) 某种规格对应原料如果出现剩余,可以降级使用。如长度为14米的原料 可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎,成品属于7-13.5米的规格; (5) 为了食品保鲜,要求在30分钟内产生方案。 请建立上述问题的数学模型,给出求解方法,并对表 1、表 2

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